El Conservatori Professional de Música d'Eivissa neix a partir de l'escola de música

que dirigia la professora de piano Catalina Bufí Juan, situada al carrer Joan d'Àustria

de la ciutat d'Eivissa. Donada la gran quantitat d'alumnes que havien de viatjar

a Mallorca per a poder realitzar proves lliures, es va sol.licitar, per part dels pares,

la possibilitat de que un tribunal es pogués desplaçar a Eivissa per evitar

aquests viatges i les despeses.

Gràcies a aquesta iniciativa i a la seva aprovació, el 9 de juliol de l'any 1977,

es desplaçava per primera vegada un tribunal format des del Conservatori de

Mallorca.

Després de l'èxit d'aquest projecte, al mes de març de l'any 1980, aquella

escola de música es convertí en una extensió del Conservatori de Mallorca.

La seu d'aquesta delegació va continuar sent l'espai privat de la professora

Catalina Bufí, la planta baixa situada al carrer Joan d'Àustria n.14,

que va cedir gratuïtament, juntament amb la professora Mercedes Castelló.

Des de llavors, el Conservatori ha anat evolucionant fins que l'any 1989,

es traslladà a un espai públic: l'edifici polivalent de Cas Serres, propietat del

Consell Insular d'Eivissa i Formentera. Allà, el Conservatori va poder créixer en

professorat i especialitats  (piano, violí, violoncel, i més tard, flauta, clarinet,

trompa i contrabaix).

A partir de l'any 2000, aquesta aula d'extensió s'independitza i es crea

el Conservatori Professional de Música d'Eivissa i Formentera amb un

equip directiu i claustre de professors independent i una Aula d'Extensió

a Formentera ubicat a un edifici del Consell de Formentera,

a Sant Francesc Xavier, on s'imparteixen les especialitats de

piano, flauta, guitarra, i més tard, violí.

El 26 de gener de 2011 fou inaugurat el nou centre on està actualment el

Conservatori de Música d'Eivissa, situat a l'Avinguda d'Espanya, n.15,

al centre de la ciutat, propietat del Govern Balear.

Darrerament, el centre rep el nom de Conservatori Professional de 

Música i Dansa "Catalina Bufí" en homenatge a la seva impulsora. Des de 2018,

el centre també conta amb els estudis elementals de dansa i entre Eivissa

i Formentera s'hi imparteixen les especialitats de violí, viola, violoncel,

contrabaix, guitarra, oboè, fagot, flauta travessera, clarinet, saxòfon,

trompeta, trombó, trompa, percussió, cant, dansa i piano.